分数计算与估计。
大家好，我是小仙老师。每个专题五道题，数学变得更容易。今天要讲的是六年级春季班第二讲：分数的计算与估算。
第六题：在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。发现十一分之十加十二分之十一加十三分之十二一直加到二十分之十九这么一组数，每一个数都是分母比分子大一个。需要估算这样一个算式的和是多少？
首先利用什么？放缩法。什么叫做放缩法？就是用最大的那个数，比如一个班级里最高的学生来估算整个班级的总身高，一定是比实际的身高要高的。再用班级里最矮的那个人的身高作为平均身高来估计这个班里的总身高，一定比实际的总身高要矮，对不对？实际的身高就介于这两个估算值之间。
于是发现这一堆数里面最小的数是谁？是十一分之十还是二十分之十九？这有两种办法可以判断。
·第一个办法，如果知道糖水原理，就应该知道糖水加糖越加越甜，也就是前面的如果分子分母同时加上一，一定是越加分，这个分数的值越大的。
·如果没听说过糖水原理，还有一个办法，就说十一分之十离一很近，还差多少？差十一分之一。二十分之十九离也很近，差的是多少？二十分之一。知道二十分之一肯定比十一分之一要小，所以也就是离整数一差的少，差的少就说明二十分之十九要比十一分之十要大。
于是就先用最小的十一分之十去乘以从十一到二十一共是十个数，就乘以十。来估算一下，整体最小应该比十一分之一百要大，十一分之一百化成假分数变成九又十一分之一，也就是这里首先要比九又十一分之一要大。
再来再选最大的那个，就是二十分之十九，同样去乘以十，于是得到的是二分之十九，实际上的和肯定比二分之十九要小，化成假分数二分之十九变成九又二分之一，也就是这边应该比九又二分之一要小，第一九右十一分之一大，就一定大于九比九右二分之一小，一定小于十。所以这两个相邻的整数就分别是九和十。
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